求x的解集：(a-1)x^2+(2a-3)x-2〉0

1.当a-1=0即a=1时，原式变为：-x-2>0解得x<-2
2.当a-1>0即a>1时，有：（x+2)[(a-1)x-1]>0,解得
x>1/(a-1) 或 x<-2
3.当a-1<0即a<1时，原式变为：（1-a)x^2-(2a-3)x+2<0
即：[(1-a)x+1](x+2)<0
@若1/(a-1) <-2即1/2 <a<1 则1/(a-1)<x<-2
@若1/(a-1) >-2即a>1或a<1/2 (a>1不合题意)也就是a<1/2,此时解为-2<x<1/(a-1)

当a=1时，解得：x<-2；
当a不等于1时，原不等式转换为：[(a-1)x-1](x+2)>0
故当a>1时，x>1/(a-1)
当1/2<a<1时，1/(a-1)<x<-2
当a=1/2时，不等式无解
当a<1/2时，-2<x<1/(a-1)